PARTE 1: Dominio, signo, recorrido y aclaraciones (1-13)

POSTEO 1)Esto es muy importante. Si estás haciendo Matemática I de Sexto necesitas tener claro conceptos de Matemática de Quinto. Por eso te invito a que te inscribas en mi grupo para Matemática de Quinto, FGA 2020; https://www.facebook.com/groups/261019808249401/  

POSTEO 2) Este es el video con el que iniciamos. Esto que vas a ver es una explicación sencilla sobre la idea de función, sobre su signo y su gráfica.

 

En este segundo video, más corto, te explico las ideas de dominio y recorrido de una función:

 

POSTEO 3)Esta pequeña presentación la hice para aclarar lo que aprendiste en el video del posteo 2. Es la gráfica de una función y se aclaran junto al gráfico cuál es el dominio, cuál es el recorrido, cuáles son las raíces, cuáles son los cortes con los ejes. Puedes ver que el signo de la función esta presentado como solemos hacer en clase, con un eje e indicando las raíces. Puedes ver allí como se representa la zona donde no existe la función y el símbolo utilizado, que es una especie de E invertida y tachada ("no existe"). Además te aclaré a qué llamamos "ordenada en el origen". También debes fijarte que cuando aparecen los infinitos positivo o negativo en los intervalos usamos siempre paréntesis curvos junto a ellos.

POSTEO 4)Estos dos ejercicios están acompañados de sus soluciones. Intenta realizarlos primero sin usar las soluciones, haciendo los planteos aparte. Si te resulta difícil trata de entender las soluciones. Para hacer estos dos ejercicios te pido que mires el video del posteo 2 antes.

POSTEO 5)Quizás te parezca muy detallista esta aclaración pero si has visto el ejercicio sobre cuatro gráficas del posteo 4 habrás tratado de entender por qué algunas de esas gráficas no son funciones. Es que una característica de una función es que a cada valor x del dominio solo debe corresponderle un valor y del recorrido. Este posteo intenta dejártelo más claro. Y puedes ver por eso que una recta vertical no puede cortar más de una vez la gráfica de una función. No te olvides de mirar el posteo 2.

POSTEO 6)Resolver este ejercicio requiere que hayas visto todos los posteos que van del 2 al 5. Sigue las instrucciones que puse en la imagen. Observa en el ejercicio e) un círculo vacío pequeño que indica la ausencia de un punto, similar al que usó el docente del video en el posteo 2.

POSTEO 7) Estas son las respuesta al ejercicio del posteo 6. Podrás notar que cuando el intervalo abarca todos los números, es decir, de menos infinito a más infinito es lo mismo escribir R, es decir, el conjunto de todos los números reales. También está, en el ejercicio e) el número 4 (cuatro) escrito como elemento suelto del recorrido y por eso se escribe entre llaves y no entre paréntesis. En el ejercicio d) hay una aclaración a la que deberías prestar un poco de atención.

POSTEO 8) Será que soy insistente con esto del dominio y el recorrido de una función pero esta explicación, que está muy bien hecha, te ayudará a entender muchas otras cosas por el camino. Puedes ver que se puede llamar también "conjunto imagen" o "imagen de f" al recorrido y usar el símbolo Im(f) en lugar de Rec(f). Puedes ver también de que forma se representan los detalles de una gráfica, con puntos resaltados o con puntos vacíos como los que ya viste en el video del posteo 2 o en el ejercicio e) del posteo 6.

    

POSTEO 9)Ya insistí bastante sobre los conceptos de dominio y recorrido. Ahora quiero insistir con este video sobre el signo de una función. La profesora da una explicación sencilla y al final del video vas a encontrar un agregado que hice yo mismo donde se muestra el signo de la función estudiada por la profesora hecho al estilo uruguayo, con un eje, mostrando los intervalos donde no existe la función y recordándote que LOS VALORES DE X EN LOS PUNTOS DONDE LA FUNCIÓN ES NULA SE LLAMAN RAÍCES. Es interesante notar que la profesora, que es española, llama corchetes a lo que nosotros llamamos "paréntesis recto". También enriquece aprender de esas diferencias de estilo y vocabulario.

   

POSTEO 10)Tienes que indicar cuál es el dominio, el recorrido, las raíces y el signo de las siguientes cuatro funciones. Pronto publicaré las resoluciones. En la gráfica 1 debes suponer que las raíces son algún número sencillo aunque no sean números enteros. En la gráfica 4 las raíces tienen valores relacionados con el número π.

Aquí tienes un ejercicio más, el número 5:

POSTEO 11) Aquí tienes la resolución de los cinco ejercicios del posteo 10. Como puedes ver cada ejemplo te enseña distintas cosas con el fin de que puedas ampliar tu visión del asunto.

Resolución del ejercicio 5

POSTEO 12) Este video es para recordarte la fórmula de Bháskara o fórmula de resolución de la ecuación de segundo grado.

 

POSTEO 13) Aquí te dejo una hoja de ejercicios sobre la resolución de la ecuación de segundo grado (Mira antes el posteo 12). No tienes que hacerlos todos sino algunos de cada especie. Las ecuaciones incompletas admiten otros métodos que no son simplemente el uso de la fórmula de Bháskara (puedes intentar averiguar por tí mism@ esos métodos o mirar una explicación mía que dejo en un video junta a esta hoja) y hay que tener cuidado de ubicar los coeficientes nulos o ceros en la fórmula si la usas. Las ecuaciones que están en la última tanda exigen que antes de resolverlas las transformes a la forma general, que es la única que permite aplicar la fórmula de Bháskara.

POSTEOS 38-47) Esta es la resolución en video de la hoja de ejercicios sobre la ecuación de segundo grado que en mi fuente original FGA SEXTOMAT aparece en posteos de repaso, el 38 y el 47.